Pitkä matematiikka esimerkkivideot

Esimerkkitehtävä: MAA9 pinta-ala: Perustehtävä

Käyrät y=sin(x/3) ja y=sin(x) rajaavat välillä [0, 3π] kolme eri aluetta, laske suurimman alueen pinta-alan tarkka-arvo että likiarvo kuuden merkitsevän numeron tarkkuudella. 

Ratkaisu: MAA9 pinta-ala

Esimerkkitehtävä MAA6 mallinnus: Soveltava tehtävä

Lyhyehköllä aikavälillä tilavuutta (litroina) ajan (tunetina) funktiona voidaan kuvata 3. asteen polynomilla. Tällä hetkellä (aika nolla) tilavuus on 13 litraa, neljän ja puolen tunnin kuluttua polynomin kuvaaja kasvaa 53 asteen kulmassa ja tilavuus on alimmillaan 3,8  litrassa 17 tunnin kuluttua. Määritä polynomin kertoimet neljän desimaalin tarkkuudella. Kuinka korkeaksi tilavuus nousee lähimmän 10 tunnin aikana?

Ratkaisu: MAA6 mallinnus